|
Цель: Развитие пространственного воображения. Планиметрический
материал для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.
Группы обсуждают задание:
Исключите:
а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.
б) Лишнюю цифру: .
При решениии этих задач нужно
мысленно "выйти в пространство".
Разрезать цилиндр на 8 частей тремя разрезами.
Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной
каждого была целая спичка.
Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х
остальных.
Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался
пяти остальных?
Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:
-
В группах решаются задачи:
а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих
на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел
- одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.
б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из
тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?
Для ответов можно использовать игру "А, В, С".
Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой"
решения.
Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли
она с плоскостью треугольника ?
Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости
любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку ?
Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то
все точки фигуры лежат в одной плоскости.
Плоскости и пересекаются
по прямой с. Точка А лежит в плоскости ,
точка В - в плоскости . При каких
условиях прямая АВ лежит в плоскости ,
а при каких - в плоскости ?
Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма
АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма ?
Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического
материала.
-
-
-
-
-
- r в правильном треугольнике.
- R в правильном четырехугольнике.
- R в правильном треугольнике.
- r в правильном четырехугольнике.
- r в правильном шестиугольнике.
Ответы:
1. sin |
2. 1/sin |
3. cos |
4. 1/cos |
5. ctg |
6. a/(2) |
7. a/ |
8. a/ |
9. a/2 |
10. a/2 |
В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки. |
|