Задачи (2-я группа, для учащихся 10 - 11 классов)

1. Самый короткий период полураспада имеет уран-235, 7*10⁸ лет. Какая доля урана останется после 10 периодов полураспада? Сможем ли мы вообще избавиться от радиоактивных элементов за время существования нашей цивилизации, если принять, что с момента ее зарождения прошла 1/10 времени.

2. Все живое содержит углерод. Малая часть углерода радиоактивна и производит 16 распадов на грамм углерода в минуту. Период полураспада равен 5600 лет. Если деревянный предмет из погребальной пещеры дает 4 отсчета в минуту, когда происходило погребение?

3. Мужчина, пропуская вперед женщину, придерживает открытую дверь шириной R, нажимая на нее под углом 45 градусов к плоскости в точке, лежащей посередине между петлями и краем двери. Чему равно отношение силы F, которую он вынужден приложить, к силе F_o, которая потребовалась бы при оптимальном способе открывания двери?

4. Какова сила гравитационного притяжения между девушкой массы 50 кг и юношей массы 60 кг, если расстояние между ними равно 10 м?

5. Кассий, герой трагедии Шекспира "Юлий Цезарь", говорит: "В том, что мы маленькие сошки, виноваты мы сами, дорого Брут, а не наши звезды". Покажите правдоподобность этого утверждения, вычислив силу гравитационного притяжения человека к Солнцу и к следующей блежащей звезде Проксиме, которая находится на расстоянии 4 св. лет. Массы Проксимы и Солнца примерно одинаковы (2*10³⁰ кг). Сравните полученные значения с силой гравитационного притяжения к Земле.

6. При отрицательной калорической диете используется ледяная вода. Когда вы выпиваете эту воду, ваш организм должен выделить энергию, чтобы нагреть ее до температуры человеческого тела. Сколько ледяной воды нужно выпивать каждый день, чтобы скомпенсировать поступление с пищей 2000 диетических калорий?

7. Предмет можно видеть в отраженных волнах лишь тогда, когда размеры предмета больше чем длина волны. Каковы размеры предметов, положение которых могут определить своим сонаром летучие мыши и дельфины (частота звука 100000 Гц)?