 |
 |
Общая информация | ||||||||||
 |
2003 | ||||||||||
|
2002 | ||||||||||
 |
2001 | ||||||||||
|
|||||||||||
|
1999 | ||||||||||
 |
Выход |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
 |
Устройство основано на силе Архимеда.
Используем 2 неподвижных блока для перенаправления силы. Один закрепим на высоте 5 метров, второй на земле (нулевой уровень). Пробросим трос через блоки. Один конец прикрепим к грузу, другой к полому кубу (с ребром 10 метров) к середине нижней грани.
Куб в начальный момент времени плавает на поверхности ртути, в сосуде, поперечное сечение которого - прямоугольник со сторонами 10·21/2 метров и 10 метров. Высота сосуда 5 метров.
В начальный момент времени ртути в сосуде мало, ее аккуратно доливают. Трос тянется от груза до куба через 2 блока, причем нижний блок находиться в сосуде (его нижняя часть значительно шире верхней). На куб не будет действовать сила Архимеда. Т.к. трос закреплен на ребре, то куб повернется и плотно прижмется к стенкам сосуда. Сверху будет доливаться ртуть.
Таким образом, груз не поднимется.
Устройство для поднятия тяжести на основе полиспаста - системы из трех подвижных и трех неподвижных блоков.
Диаметр блоков по 10 сантиметров. Общий выигрыш в силе без учета веса блоков и трения равен 6, так как у нас три подвижных блока. Соответственно мы проигрываем в расстоянии в 6 раз и потому вытягиваем канат на расстояние L = 6·5м = 30 метров.
С учетом размера блоков, нам необходим канат общей длинной большей на размер шести окружностей блоков и еще один диаметр для подвеса, то есть 6·5м + 6·3,14·0,1м + 0,1м = 32 метра.
Предлагаем поднимать груз при помощи подвижного блока. Таким образом, если использовать 23 блока, скрепленных подвижно между собой, и еще 2 (первый и последний) неподвижные блоки, то груз надо будет тянуть с силой около 50 Н.
|
ОВ=5 м |
 |
Имеется столб, высотой 2.5 м, верхний конец которого является точкой опоры для бревна длинной 7,5 м. и делит его в отношении 2 к 1. На длинном конце бревна прикреплён поднимаемый груз, массой M(1)=500 кг. На коротком конце - противовес, массой M(2)=600 кг. Для того, чтобы рычаг находился в равновесии, должно соблюдаться равенство моментов обоих плеч.
F(2)·2,5=F(1)·5.
Значит F(2)=2·F(1), т.е. F(2)=2·500·9,8=9800 (Н).
Сила F(2) состоит из силы тяжести камня и тяги человека.
F(пр.в.)=600·9,8=5880 (Н), т.е. на человека остаётся 3920 (Н), т.е. облегчить работу человека могут 3 совместных подвижных блока. Один подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, а 3 блока в 23 раза, т.е. в 8 раз, а значит человеку остаётся тянуть 490 (Н), т.е. 50 кг. (Рис. 2)
Предположим, что AB (бревно) - брус, со стороной 0,2 м., а OB в 2 раза тяжелее, чем OA, т.е. неуравновешенная масса бревна равна 40 кг. (m=r·V=400·0,04·2,5=40 кг). При "пропускании" этой массы через три блока на человека выйдет ещё плюс 5 кг или 50 (Н).
Пусть камень – противовес (пр.в.) – куб с ребром 0,63 м. В подвижном блоке колёса с желобом имеют диаметр 0,2 м. А значит суммарная сила, которую нужно приложить человеку к концу верёвки равна 441 (Н).
На нужной высоте из толстых мощных бревен собираем прочную конструкцию, нависающую над обрывом, на дне которого (высота 5 м) находится груз. Конструкция настолько прочная, что способна выдержать нагрузку в несколько тонн. Высота верхней выступающей точки конструкции 2 м. Допустим, что высота груза - 1м.
На конструкцию навешиваем толстую мощную пружину длиной в нерастянутом состоянии 0,5м. Толпа людей растягивают пружину вниз до груза за предварительно навешенные веревки. Пружина подцепляется к грузу и груз медленно и аккуратно отпускается. Пружина, сокращаясь, поднимает груз вверх на нужную высоту. Теперь осталось только рассчитать коэффициент жесткости пружины.
Fупр= - kx
Формула силы упругости, k - искомый коэффициент, x - удлинение пружины.
В нашем случае x=0,5 м, ведь пружина должна груз поднять на максимальную высоту, при которой нижний край груза сравняется с возвышенной поверхностью, при этом удлинение пружины будет 0,5 м. Для подъема сила упругости должна быть примерно равна (хотя бы немного больше) силы тяжести, действующей на груз F=mg. Отсюда mg=kx. Получаем k:
k=mg/x; k=500·10/0,5 = 10000 Н/м.
При таком коэффициенте жесткости груз
поднимется вверх до нужной отметки.
Дано: три блока (1 - неподвижный блок и 2, 3 - подвижные блоки, расстояние между 2 и 3 блоками меньше 1 метра, расстояние между 3 блоком и грузом 5 метров. Масса груза 500 кг.
При использование двух подвижных блоков мы проигрываем в силе и так как расстояние между вторым и третьим блоками меньше одного метра, то при поднятии груза расстояние между ними будет уменьшаться и мы не сможем поднять груз больше четырех метров.
Для подъема груза на высоту 5 м. можно использовать систему из подвижного и неподвижного блока.
Представим себе такую ситуацию: внизу ямы глубиной 5 м. лежит груз 500 кг. Над ямой делаем что-то типа мощных козел высотой около метра. К балке козел, перекинутой через яму, привязываем веревку и рядом - неподвижный блок. К грузу - подвижный блок, веревку продеваем сначала в подвижный блок, а затем в неподвижный. Такая система даст выигрыш в силе в два раза.
Однако представим, что груз должен вытащить сильный человек, который может подействовать на веревку с силой, нужной для поднимания 125 кг и не более. Если подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, то два подвижных блока дадут выигрыш в четыре раза, что и необходимо.
Для этого доделываем схему. Одну веревку привязываем к балке, пропускаем через подвижный блок, свисающий вниз и через неподвижный блок, прикрепленный к балке. Вторую веревку также привязываем к балке, пропускаем через другой подвижный блок, прикрепленный к грузу, а затем привязываем ее к свисающему блоку первой системы. Получается, что один подвижный блок поднимает веревку, пропущенную через другой подвижный блок, который поднимает груз. Груз поднимается при усилии в 125 кг, приложенной к первой (верхней) веревке.
В физике с наименованиями физических величин pаботают так же, как и с числами.
1кг=1/1000т=1/10·1/100т=1/10·10кг=1кг - жирным шрифтом выделено 10кг
или
1кг=1/1000т=1/10·1/100т=100кг·1/100=1кг - жирным шрифтом выделено 100кг
На высоком столбе высотой 20 м. прикреплена большая банка с водой V=100 кубических метров, наполненная полностью. Внизу банки находится кран со шлангом, другой конец шланга направлен в другую банку, находящейся на этой же высоте, объем банки такой же, как и у первой и шланг входит в эту банку снизу. Когда кран открывают вода из первой банки перетекает в другую (по закону сообщающихся сосудов). И груз массой = 500 кг поднимается на высоту до 5 метров, т. к. центр тяжести находится на этой же высоте.
Это происходит благодаря закону сообщающихся сосудов. И при переливании воды банка давит на балку и поднимает груз. Это происходит по закону рычага.
Устройство представляет собой деревянный сосуд высотой более 5метров. Он крепко врыт в землю на небольшую глубину. В сосуде на уровне земли делается отверстие, для того чтобы поместить в него груз. На дно сосуда помещается тростник нарезанный кусками и обернутый в плотную ткань. Под этот сверток кладут бруски в виде решетки, для того чтобы был свободный доступ для воды под свёрток, т.к. выталкивающая сила Архимеда не действует на тело плотно прилегающее ко дну.
Этот сверток с тростником должен быть по объему таким чтобы выталкивающая сила, действующая на него, могла бы поднять груз.
На этот тростник помещается груз, который требуется поднять. Отверстие, через которое помещается груз, герметично закрывается.
Сверху в сосуд заливается вода. По закону Архимеда, под действием выталкивающей силы груз поднимется на нужную высоту, наполняя сосуд.
Устройство представляет из себя рычаг с точкой опоры высотой 1.5м от поверхности земли, с плечами: первое 5м (расстояние от тела до опоры) и второе 5.1м (расстояние от опоры до точки приложения силы, необходимой для поднятия тела) и с канатом, прикреплённым ко второму плечу. Масса тела m=500кг, высота, на которую требуется поднять тело, H=5м.
Тело поднимают 10 человек массами 50кг каждый, они, взявшись за канат, опускаются в предварительно вырытую яму под вторым плечом рычага. В зависимости от глубины ямы груз может быть поднят на высоту до пяти метров. Стенка ямы обращённая к точке опоры срезается до величины необходимой чтобы ход первого плеча позволил поднять груз на высоту до пяти метров.
Наш механизм по подъёму тяжестей - это что-то среднее между подъёмным краном и весами. Во времена Архимеда оно было бы весьма полезно в строительстве зданий и сооружений из камней большой массы.
Суть устройства состоит в следующем: восемь деревянных столбов по 10м длиной вкапывается в землю ( по два столба на углу ) на 2м так, чтобы получился квадрат размером 2,5м на 2,5м. Столбы укрепляются между собой и с землёй по свойству "жёсткость треугольника". Парные столбы со внутренней стороны гладко отёсываются так, чтобы внутри этого квадрата свободно двигалась квадратная пластина площадью 4кв.м.
В самом верху нашей конструкции помещается неподвижный блок, смещённый относительно центра влево, чтобы верёвка, пущенная по нему находилась точно посредине квадрата. Чуть-чуть пониже (параллельно земле) находиться "стрела" длинной 5м, причём правая её часть выходит за сторону квадрата на 1м; сюда помещается противовес. "Стрела" также скреплена со столбами по свойству треугольника. На самом конце левой части "стрелы" устанавливается ещё один неподвижный блок; угол между блоками, относительно "стрелы" составляет 22 градуса. Диаметры обоих блоков (точнее диаметры мест по которым ходит верёвка) одинаковы и равны 0,75м. Внутри квадрата находится "лифт" (столбы отёсывались именно для этого): толщина его полика 15см, высота бортиков 0,85м. К бортикам, на углах, привязаны 4 верёвки, сплетённые в центре квадрата на 1,5м выше относительно бортиков. Снизу, на земле под "стрелой", находиться квадратная платформа площадью 4кв.м. Она собрана из брёвнышек радиусом 7,5см. К краям привязаны 4 верёвки, соединяющиеся в центре на 1,35м выше. "Лифт" и платформа между собой соединяются прочной верёвкой длинной 10м. Эта верёвка привязывается не к самому "лифту" и платформе, а к привязанным уже к ним 4 верёвкам. Все детали (вплоть до блоков) сделаны из дерева, и соединяются между собой прочными верёвками и пазами, вырубленными в деталях.
Груз, массой 500 кг закатывается на платформу (допустим, это будет большой камень или ещё какой-нибудь груз такой же массы). На одной из сторон квадрата делается лестница длиной до 7м, по которой в "лифт" будут залезать люди. В среднем 8-9 человек будет достаточно, чтобы поднять груз массой 500 кг на высоту 5м.
Устройство поднимает груз массой 500кг на высоту 5 метров.
Устройство изготовлено из сплава бронза. Поршень, на котором располагается груз, вставлен в цилиндр. Цилиндр герметично связан напрямую с котлом. Груз, находящийся на поршне, поднимается по цилиндру под действием давления нагретой воды и пара внутри цилиндра. Избыточное давление пара образуется при нагреве котла. Площадь поршня =1м2 Для подъема груза необходимо преодолеть силу тяжести:
F=m·g m=500кг g=10м/с2 ==> F=500кг·10м/с2=5000H.
При поршне площадью S=1м2 давление, производимое на поршень = P=F/S=5000н/1м2=5000Па.
Совершаемая работа при передвижении груза поршнем A=S·F A=5м·5000H=25000Дж.
Давление, достигаемое внутри цилиндра P=F/S P=5000H/1м2=5000Па.
Совершаемая работа газом A=Р·D V ,
где P-необходимое давление, D V -разница объема от первоначального до измененного объема.
A=5000Па·5м3=25000Дж.
В качестве рабочего тела необходимо использовать перегретый пар, получаемый из воды налитой в котел. Перегретый пар при t >= 200° обеспечит давление водяного пара= 1654kПа. Если использовать воздух в качестве рабочего тела, нагрев воздуха даже до температуры плавления бронзы не обеспечит необходимого давления для движения поршня и преодоления силы тяжести.
Для подъема и продвижения тяжестей древние греки и римляне применяли ворот. В строительном деле употреблять такие блоки и системы блоков - полиспасты.
Для поднятия груза мы предлагаем использовать полиспаст, состоящий из двух подвижных блоков и двух неподвижных, в котором груз поддерживается пятью веревками. Выигрыш в силе такой полиспаст дает в пять раз, т. к. выигрыш в силе равен числу веревок, поддерживающих груз.
Полиспаст и неподвижный блок закреплены на балке. Конец веревки с подвижного блока полиспаста перекинут через неподвижный блок и ворот, в котором отношение радиусов равно двум. Т.е. мы получаем выигрыш в силе в 10 раз, потому что данный ворот удваивает выигрыш в силе, поэтому, данный груз может поднять один человек, прилагая силу F = 500 н.
Ошибка заключалась в том, что подвижные блоки не дают выигрыш в силе, т. к. при наматывание веревки на ворот, ничем не закрепленные неподвижные блоки будут подниматься вверх и вскоре упадут.
Ошибка кроется в неверном выборе точки приложения сил.
Относительно точки О возникнут моменты сил:
М1 = Fн·b;
М2 =N·b/2;
М3 =(mг+mт)g·l,
где b - сторона куба, l= x·cosa,
х=(b·21/2)/2 , следовательно, l =(b·21/2)/2·cosa.
М1 =((mг+mт)g·sina)·b;
М2=((mг+mт)g·cosa)·b/2;
М3=((mг+mт)g·cosa)·(b·21/2)/2.
Если М1+ М2 > М3, то емкость опрокинется.
(sina +cosa/2) > 21/2/2 · cosa, значит, на высоту H поднимется пустая (неполная) тележка.
Устройство и материалы:
деревянная наклонная плоскость; рычаг; канаты; колеса на стержнях,
приклепленных к грузу.
Описание:
Груз массой 500 кг на колесах, привязанный к канату, стоит перед наклонной плоскостью. Наклонная плоскость с высотой 5 метров и длиной 12 метров, поэтому по теореме Пифагора плоскость по которой передвигается груз имеет длину 13 метров. Отсюда можно вычислить силу, которую нужно приложить чтобы переместить груз.
F=F1+Fтр
Колеса на креплениях имеют массу 20 кг.
А1=А2; А1=F1 · S1;
A2=F2 · S2;
F2=(m+m1)·g;
F1=F2 · S2/S1= 5·(500+20)·9,8/13=1960 H;
Fтр=m·(m+m1)·g=0,25·520·9,8=1274 H;
F=1960+1274=3234 H;
Далее канат проходит через систему 2-х блоков (подвижного и неподвижного) и дает выигрыш в силе в 2 раза. Потом конец каната привязывается к концу рычага (снизу и сверху имеющего точку опоры). К другому концу рычага привязывается второй канат с плечом большим в четыре раза. Другой конец второго каната привязывается к подвижному блоку (который заключен в новую систему двух блоков), посредством которого больший конец рычага поднимается, опуская тем самым другой конец рычага. Третий канат проходит через вторую систему блоков и за свободный конец нужно тянуть для передвижение груза.
Приборы и материалы:
наклонная плоскость; рычаг; 2 системы блоков; 3 шестеричные передачи; колесо, приводимое в движение человеком.
Описание:
Человек, стоя в колесе, вращает его. На оси, соединенной с колесом,
есть шестерня, диаметром меньше колеса. 1-ое колесо имеет диаметр 2 метра,
а шестерня-1 метр, следовательно, шестерня будет крутиться в 2 раза быстрей.
К шестерне приставлена 2-я шестерня, диаметром 2 метра. На оси, соединенной
с 3-ой шестерней , есть 3-я шестерня, диаметром 1 метр, значит 3-я шестерня
будет крутиться в 4 раза быстрей колеса, а 4-я - в 8 раз. У 4-ой шестерни есть ось, на которую накручивается трос.
Трос идет к первой системе блоков: трос от оси идет к 1-ому подвижному блоку (закреплен в центре). 2-ой трос одним концом закреплен, другим проходит через 1-ый подвижный блок, через 2-ой подвижный блок, и закреплен. 2-ой подвижный блок закреплен в центре тросом с 3-им. 3-й трос одним концом закреплен, другим проходит через 2-ой подвижный блок, и закрепляется в центре тросом с 3-им подвижным блоком. 4-ый трос одним концом закреплен, другим проходит через 1-ый неподвижный блок, и к рычагу, к большему плечу. От меньшего плеча трос идет ко второй системе блоков: с неподвижного блока трос соединен в центре с 5-ым подвижным. 6-ой трос одним концом закреплен, другим идет к 3 неподвижному блоку, потом к 6-ому подвижному, и закрепляется. Из центра 6-го подвижного блока идет трос к 4-му неподвижному. И дальше к грузу на тележке, который стоит на наклонной плоскости.
К грузу, находящемуся на земле, прикрепляется трос, который проходит через блок. На другом конце блока в верхнем положении прикрепляется пустая бочка (или несколько пустых бочек). В бочку ведрами заливается вода до тех пор, пока груз и бочка с водой не уравновесятся. Теперь небольшое усилие, приложенное к бочке, приведет к плавному поднятию груза.
Во времена Архимеда существовали следующие приспособления: блоки, грузы, рычаги, емкости с водой.
Мы предлагаем свой вариант подъемного устройства, который основан на блоках и грузах.
К основе (4) крепится столб (3), в верхней части которого находятся два плеча с неподвижными блоками (2), через которые перетянут канат (6). К одному из концов троса крепится емкость для воды, объемом более 500 литров, а к другому - груз, который необходимо поднять. Груз должен подняться на необходимую высоту при заполнении емкости водою объем которой не менее 500 литров. Так как плотность воды-1кг/м3, то масса воды будет более 500кг. Трос рассчитан на нагрузку 4000Н, а столб (3) рассчитан на 11000Н, диаметр столба - 20 см, плотность дерева, из которого сделано устройство 700кг/м3. Платформа сконструирована из брусьев дерева уложенных в 1 ряд, высотой 20см. Длина каната должна быть равна "длине столба + длинна двух плечей", если столб больше 6м.
Наша установка не будет работать потому, что: 1) трос должен выдерживать нагрузку более 5000Н; 2) опора не выдержит такой нагрузки и вся конструкция развалится.
Ошибка в устройстве N1:
Если изготовить такое устройство, то в емкостях не оказалось бы ни капли воды. Дело в том, что капиллярные силы хотя и преодолевать силы тяжести, поднимая жидкость в ткани фитиля, но они же и удерживают воду в порах ткани, не позволяя ей вытекать.
Ошибка в устройстве N2:
Устройство не будет работать, т.к. давление жидкости под действием силы тяжести зависит только от высоты столба и плотности жидкости.
|
© ГУ ЯО "Центр телекоммуникаций и информационных систем в образовании", 2003
